大区域地下水模拟的预优并行GMRES(m)算法研究

现代地质 ›› 2012, Vol. 26 ›› Issue (3): 614-619.

大区域地下水模拟的预优并行GMRES(m)算法研究

黄林显¹, 邵景力¹, 崔亚莉¹, 程汤培², 李玲¹

1 中国地质大学水资源与环境学院，北京100083；2 北京应用物理与计算数学研究所，北京100086

收稿日期:2012-01-25 修回日期:2012-04-04 出版日期:2012-06-07 发布日期:2012-06-14
通讯作者: 邵景力，男，教授，博士生导师，1959年出生，水文学与水资源专业，主要从事地下水资源及其环境的教学与科研工作。Email:jshao@cugb.edu.cn。
作者简介:：黄林显，男，博士研究生，1982年出生，地下水科学与工程专业，主要从事地下水数值模拟研究。Email:jnm168@163.com。
基金资助:
国家重点基础研究发展计划项目（“973”项目）(2010CB428804)。

Study on Parallel GMRES(m) Algorithm Integrating with PreconditionersApplied to Largescale Groundwater Flow Simulation

HUANG Lin-Xian^-1, SHAO Jing-Li^-1, CUI E-Chi^-1, CHENG Shang-Pei^-2, LI Ling^-1

1 School of Water Resources and Environment，China University of Geosciences，Beijing100083，China; 2 Institute of Applied Physics and Computational Mathematics，Beijing100086，China

Received:2012-01-25 Revised:2012-04-04 Online:2012-06-07 Published:2012-06-14

摘要/Abstract

摘要：

大区域研究区由于涉及范围大、水文地质参数复杂多变，一直是进行地下水数值模拟的热点和难点。针对大区域地下水模拟的特点，在MPI环境中对Krylov子空间GMRES(m)算法的并行性进行分析，提出基于区域分解法的并行实现策略，并对不同的预条件子的加速效果进行比较。数值实验结果表明：并行GMRES(m)算法在求解大区域三维地下水模型时可以显著的加快求解速度，且具有较好的可扩展性。另外，Jacobi预条件子与GMRES算法的组合具有更优的加速比和执行效率，是一种求解大型化、复杂化地下水水流问题的可行方案。

关键词: 大区域地下水模拟, 区域分解法, 并行GMRES(m)算法, 预条件技术

Abstract:

Large scale numerical simulation of groundwater flow is always being the hot issue and the main difficulty in the field of groundwater simulation due to the large size of the study area and the complexity hydrogeologic parameters. According to the characteristics of the largescale groundwater flow simulation， this study analyzed the parallelism of GMRES algorithm of Krylov subspace in the MPI circumstance， and suggested parallel implementation strategies based on the domain decomposition method， and compared the different preconditioning algorithms. The simulation result shows that the parallel GMRES(m) algorithm which has a high degree of expandability， could significantly speed up the computation when dealing with the large scale groundwater mode ling. Furthermore， the parallel GMRES(m) algorithm could obtain better speedup and efficiency when preconditioned with Jacobi method， which indicates that parallel GMRES(m) algorithm integrating with Jacobi preconditioner is a feasible solution for solving the complex problems of large scale groundwater flow.

Key words: large scale groundwater simulation, domain decomposition method, parallel GMRES(m) algorithm, preconditioning technique

黄林显, 邵景力, 崔亚莉, 程汤培, 李玲. 大区域地下水模拟的预优并行GMRES(m)算法研究[J]. 现代地质, 2012, 26(3): 614-619.

HUANG Lin-Xian, SHAO Jing-Li, CUI E-Chi, CHENG Shang-Pei, LI Ling. Study on Parallel GMRES(m) Algorithm Integrating with PreconditionersApplied to Largescale Groundwater Flow Simulation[J]. Geoscience, 2012, 26(3): 614-619.

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